lunes, 13 de octubre de 2014

Movimiento en Dimensiones

Movimiento en 2 Dimensiones

  • Concepto
  • Características
  • Aplicaciones
  • Componentes
  • Ecuaciones
  • Problemas Propuestos

CONCEPTO

     Se le llama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia.El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como verticalmente.

    El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la trayectoria de la partícula en un plano (vertical, horizontal, o en cualquier otra dirección del plano).Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones.

CARACTERÍSTICAS

El movimiento en dos dimensiones se caracteriza por dos movimientos uno ascendente, y otro descendente, como caso particular, un objeto o móvil.

Esto puede desarrollar dentro de un espacio el movimiento descendente desde un punto alto, esto se llama, movimiento semi-parabólico.

Mov. Parabólico
 Mov. Semi-parabólico

APLICACIONES

Este movimiento se forma cuando un objeto se mueve en una trayectoria definida por una parábola(matemática).

     Las trayectorias de rifles o cánones no son realmente parabólicas debido a la fricción del proyectil en el aire. Por ende la parábola es una aproximación muy burda que no sirve para calcular trayectorias de artillería. 
     Entonces porque existen vuelos parabólicos en la atmósfera?
      La razón es que los motores del avión pueden compensar las pérdidas por fricción en forma muy exacta. Los Vuelos parabólicos se usan desde muchos años con regularidad para obtener por un tiempo corto condiciones sin gravedad.

COMPONENTES

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.
Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el mismo valor para  θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60).

La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.
Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mts, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule
a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.
b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire
c) La distancia horizontal total
d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado

2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?
 
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